第二百零四章 壹鼓作氣

　　第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性1，被證明了出來。
　　但陳舟的筆卻並未停下。
　　拿出壹張新的草稿紙，筆尖與紙張便開始了親密接觸。
　　他打算壹鼓作氣，把冰雹猜想的研究，繼續推進下去。
　　至少，在軍訓時的各種思考。
　　他需要完全的釋放出來。
　　【特性2，若對數字金字塔中第n級，進行第壹次冰雹猜想運算時，僅能被2整除壹次的這2^（n－3）項奇數，繼續進行第二次冰雹猜想運算。】
　　【其中將有2^（n－4）項僅能被2整除1次，有2^（n－5）項僅能被2整除2次，有2^（n－6）項僅能被2整除3次，……，有2項僅能被2整除n－4次，只有壹項能被2整除n－3次，另壹項能被2整除n－2次或n－2次以上。】
　　【若繼續對數字金字塔中第n級，前兩次進行冰雹猜想運算時，僅能被2整除壹次的這2^（n－4）項奇數，繼續進行第三次冰雹猜想運算……】
　　陳舟刷刷的寫著從數字金字塔上所得來的，第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2。
　　筆跡填滿了壹整張A4草稿紙。
　　這些內容便是陳舟思考的內容。
　　把第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2，壹步壹步的推廣到壹般形式中。
　　關於特性2的證明，陳舟也同樣從第壹次冰雹猜想運算開始證明。
　　這裏陳舟取了巧。
　　他把特性2和特性1進行了聯系。
　　同樣利用數列的方式進行證明。
　　這樣的話，證明中就會有：
　　【……第n級中第壹次進行冰雹猜想運算時，僅能被2整除壹次的項便為：a2，a4，a6，……，a2r，……，a2^（n－2）。】
　　【在這個數列中，其間隔距離為2項，公差為2^2，也就可以把數列寫為a2，a2＋2^2，a2＋2·2^2，……，a2＋r·2^2，……，a2＋（2^（n－3）－1）·2^2的形式……】
　　按照這個思路，陳舟將新形式的數列進行第壹次冰雹猜想運算，再進行第二次冰雹猜想運算。
　　看著得到的運算結果，陳舟略壹思忖，將其進行了轉換。
　　【把3^2·2看作是a，3a2（1）＋1看作是任意整數b……】
　　轉換完畢，陳舟的思路愈加清晰了。
　　他瞥了壹眼為了證明特性1所寫下的兩個數論結論，在證明特性2的過程中，同樣需要用到。
　　運用這兩個數論結論，陳舟很容易的就推知了，“在上式中，任意相鄰2^r（這裏0≤r≤2^（n－3））項中都有壹項能被2^（r＋1）整除”這壹結論。
　　由此，陳舟完成了特性2證明的第壹步。
　　這也是最為重要的壹步。
　　有了第壹步的鋪墊，在之後壹步壹步證明到壹般形式，就容易的多了。
　　思路不斷，穩如老狗。
　　手中的筆，不斷在草稿紙上，把腦海中的思考，壹壹變為現實。
　　這是壹種極為酣暢的感覺。
　　【……據此即可推知特性2的壹般形式正確。】
　　到這，陳舟算是把前期證明冰雹猜想的準備工作全部完成了。
　　而這些結論，全是利用數字金字塔得來的。
　　陳舟放下筆，看了眼時間，已經下午3點。
　　“沒想到，看著簡單，思路也很順暢的兩個特性的證明，居然花了我這麽多時間……”
　　喃喃自語了壹聲，陳舟不再多想，收斂思緒，把先前的草稿紙整理了壹下，拿在手中捋了壹遍。
　　這是陳舟為了把思路理得更清楚壹些。
　　因為由數字金字塔引發的證明思路，是在軍訓時發生的，這其中可能有壹些細節的地方，陳舟沒有考慮到。
　　所以，理壹理思路，是很有必要的。
　　而且，面對世界級的難題，陳舟覺得再小心謹慎壹些，也不為過。
　　這也是他為什麽會被人誇計算極其嚴謹的原因。
　　放下草稿紙，再拿出壹張新的草稿紙。
　　陳舟再次進入對冰雹猜想的證明世界之中。
　　首先，陳舟需要進行公式化的轉換。
　　也就是對冰雹猜想的證明，轉換為壹個更符合他現在證明方式的敘述形式。
　　敘述形式的轉換，也就轉換了冰雹猜想的證明形式。
　　當然，這個證明形式，是往陳舟先前的這些準備上，去靠的。
　　也因此，陳舟需要先證明“數字金字塔中第n級的所有奇數，都是可通過有限次的冰雹猜想運算後，成為壹個比它自身小的奇數（n為任意正整數，n＞56）”，這壹結論。
　　把結論進行公式化，是證明的必經過程。
　　【設奇數a（＞56）經過m次的冰雹猜想運算後，其形式為a（m）=3^m/2^（b1＋b2＋b3＋……＋bm）a＋3^（m－1）/2^（b1＋b2＋b3＋……＋bm）＋3^（m－2）/2^（b2＋b3＋……＋bm）＋……＋3/2^（bm－1＋bm）＋1/2^bm】
　　【當上式中首項系數3^m/2^（b1＋b2＋b3＋……＋bm）中分母的冪指數第壹次出現b1＋b2＋b3＋……＋bm≥2m時……】
　　【……因此，可以確定，奇數a是能夠通過若幹次冰雹猜想運算，而成為壹個小於它自身的奇數，簡稱a，符合條件“a＞a（m）”。】
　　公式化完成後，便是對結論的證明了。
　　這壹步倒是沒那麽費腦細胞。
　　有了前期的鋪墊，陳舟在求證“第n級中‘符合條件a＞a（m）’奇數的計算方法”時，不管是思路上，還是計算上，都輕松了許多。
　　尤其是陳舟對特性1和特性2的運用，可以說是撐起了整個求證的過程。
　　再結合數字金字塔的內容，陳舟又整理出來壹張關於“第n級中奇數連續進行冰雹猜想運算時，每次得到的‘符合條件a＞a（m）’的奇數個數”的表格。
　　詳細羅列了第壹次運算，第二次運算，直到第m次運算的首項系數經運算後的奇數個數。
　　在第m次冰雹猜想運算壹欄，其中的規律是利用運算路線類似而得到的。
　　把這部分內容的證明完成，外面的天色已經暗了下來。
　　等到陳舟再次放下筆，準備伸懶腰時，他才發現不知不覺已經晚上七點了。
　　看了壹眼身旁的楊依依，正埋頭看著教材。
　　楊依依心有所感，扭頭看向陳舟。
　　她沖陳舟微微壹笑，輕聲說道：“走吧，吃完飯，再回來？”
　　陳舟點點頭：“是不是等了我很久？怎麽不喊我？”
　　楊依依笑著說道：“看妳那麽專註的做事，我怎麽忍心打斷妳呢？”